Если полистать какой-либо учебник по астрономии, то в нём можно найти лишь один закон небесной механики, который чётко выражается формулой — это Третий закон Кеплера.

Вот один из таких учебников.

Э.В. Кононович, В.И. Мороз «Общий курс астрономии», страница 68:

«Третий свой закон Кеплер записал так:

где Т1 и Т2 — сидерические периоды обращений планет, а а1 и а2 — большие полуоси их орбит».

Многие на это могут мне возразить, напомнив о законе всемирного тяготения.

Отвечу.

Да. В этом учебнике закон всемирного тяготения тоже присутствует.

Но.

Во-первых, я уже приводил свой анализ книги Ньютона, в которой он, якобы, вывел этот закон. Ничего он там не вывел.

А во-вторых, я ниже покажу, как можно из Третьего закона Кеплера «вывести» закон всемирного тяготения.

Кстати, в книге «Иоганн Кеплер ( 1571 — 1630 ): У истоков современной астрономии» автор Ю.А. Белый на странице 92 пишет:

«Третий закон был опубликован Кеплером .. в 1619 г. в книге .. «Гармония мира»».

А книга Ньютона «Математические начала натуральной философии» вышла в 1686 году. В ней автор не использовал выводов Кеплера. Почему-то.

Продолжим.

Я предлагаю несколько видоизменить запись Третьего закона.

Если иметь ввиду, что T=1/v, 2πv=w (где v – это частота, а w — угловая скорость), и перенеся в левую часть формулы параметры первой планеты, мы получим следующую формулу:

Если мы запишем эту формулу в общем виде, то есть уберём индексы, а так же обозначим нашу константу символом Э, то формула примет окончательный вид:

w2 * R3 = Э

В этой формуле я заменил символ a на R.

Для пущей важности, а так же в целях общего развития я решил составить следующую таблицу:

Солнечная система

Планета

Большая полуось, м

Орбитальная скорость, м/с

    Э, м3/с2

Меркурий

5,8E+10

4,8E+4

1,327E+20

Венера

1,0E+11

3,5E+4

1,327E+20

Земля

1,5E+11

3,0E+4

1,327E+20

Марс

2,3E+11

2,4E+4

1,327E+20

Юпитер

7,8E+11

1,3E+4

1,330E+20

Сатурн

1,4E+12

9,7E+3

1,346E+20

Уран

2,9E+12

6,8E+3

1,334E+20

Нептун

4,5E+12

5,4E+3

1,330E+20

Плутон

5,9E+12

4,7E+3

1,286E+20

Среднее:

1,326E+20

Для простоты расчётов я использовал вместо угловой скорости орбитальную скорость планет. В это случае для вычисления нашей Э необходимо использовать формулу V2*R=Э.

Вот ещё одна таблица:

Планетные системы

Планета

Спутник

Большая полуось, м

Орбитальная скорость, м/с

Э, м3/с2

Земля

Луна

3,8E+8

1,0E+3

4,0E+14

Марс

Фобос

9,3E+6

2,1E+3

4,3E+13

Деймос

2,3E+7

1,4E+3

4,3E+13

Юпитер

Ио

4,2E+8

1,7E+4

1,3E+17

Европа

6,7E+8

1,4E+4

1,3E+17

Ганимед

1,1E+9

1,0E+4

1,3E+17

Каллисто

1,9E+9

8,2E+3

1,3E+17

Сатурн

Титан

1,2E+9

5,6E+3

3,8E+16

Теперь предлагаю осознать то, чем же моя запись Третьего закона отличается от записи самого Кеплера?

  1. В записи Кеплера фигурируют четыре параметра, а у меня их три. Стало быть, моя запись более простая, но вместе с тем более ёмкая.
  2. Данная запись предполагает наличие центра. Обратите внимание на разные величины Э.
  3. Кеплер использовал в своей записи физическую величину Т — период. В моей же записи вместо неё стоит величина w — угловая скорость вращения. В моей записи вращение, как таковое, явно выражено. Ведь период можно рассматривать и как показатель колебательного процесса.

Таким образом я считаю, что моя запись Третьего закона Кеплера более правильная с мировоззренческой точки зрения.

И эту свою позицию я готов доказать в ближайших выпусках, приведя ещё две известные формулы.